Прогнозування прибутку — одне з ключових завдань фінансового планування будь-якого бізнесу. Трендові моделі дозволяють на основі історичних даних передбачити майбутні показники та приймати обґрунтовані управлінські рішення. У цій статті розглянемо, як побудувати трендову модель та використати її для розрахунку прогнозованого прибутку.
Що таке трендова модель
Трендова модель — це математичне рівняння, яке описує загальну тенденцію зміни показника (у нашому випадку — прибутку) в часі. Найпростіша трендова модель має вигляд лінійної залежності, але існують і більш складні варіанти: поліноміальні, експоненційні, логарифмічні тощо.
Етапи побудови трендової моделі
1. Збір та підготовка даних
Спочатку необхідно зібрати історичні дані про прибуток підприємства за певний період (щомісяця, щокварталу чи щороку). Чим більше даних ви маєте, тим точнішим буде прогноз. Рекомендується використовувати дані мінімум за 12-24 періоди.
Приклад даних: у першому періоді прибуток становив 150 тисяч гривень, у другому — 165 тисяч, у третьому — 172 тисячі гривень, і так далі. Ці дані формують базу для побудови моделі.
2. Вибір типу трендової моделі
Залежно від характеру змін прибутку, обирається відповідний тип моделі:
- Лінійна модель (y = a + bt) використовується, коли прибуток змінюється приблизно на однакову величину в кожному періоді. Тут y — прогнозований прибуток, t — номер періоду, a — початкове значення, b — коефіцієнт приросту.
- Параболічна модель (y = a + bt + ct²) застосовується, якщо темпи зростання прибутку прискорюються або сповільнюються.
- Експоненційна модель (y = a × e^(bt)) підходить для випадків, коли прибуток зростає в геометричній прогресії.
3. Розрахунок параметрів моделі
Для лінійної трендової моделі параметри розраховуються методом найменших квадратів:
- Коефіцієнт b = (n × Σ(t×y) - Σt × Σy) / (n × Σt² - (Σt)²)
- Коефіцієнт a = (Σy - b × Σt) / n
- де n — кількість періодів спостереження, Σt — сума номерів періодів, Σy — сума значень прибутку, Σ(t×y) — сума добутків номерів періодів на відповідні значення прибутку, Σt² — сума квадратів номерів періодів.
4. Перевірка якості моделі
Для оцінки точності моделі використовується коефіцієнт детермінації R², який показує, наскільки добре модель пояснює зміни прибутку. Значення R² близьке до 1 свідчить про високу точність моделі.
Практичний приклад розрахунку
Припустимо, у нас є дані про прибуток за шість кварталів. У першому кварталі прибуток становив 120 тисяч гривень, у другому — 135 тисяч, у третьому — 155 тисяч, у четвертому — 170 тисяч, у п'ятому — 180 тисяч, у шостому — 195 тисяч гривень.
Для розрахунку параметрів моделі потрібно визначити такі суми: сума номерів періодів (1+2+3+4+5+6) дорівнює 21, сума значень прибутку (120+135+155+170+180+195) дорівнює 955 тисяч гривень, сума добутків (1×120 + 2×135 + 3×155 + 4×170 + 5×180 + 6×195) дорівнює 3625, сума квадратів номерів періодів (1+4+9+16+25+36) дорівнює 91.
Підставляючи ці значення у формули, отримуємо:
- b = (6 × 3625 - 21 × 955) / (6 × 91 - 21²) = 1715 / 105 = 16,33
- a = (955 - 16,33 × 21) / 6 = 102,02
Отже, рівняння трендової моделі має вигляд: y = 102,02 + 16,33t
Для прогнозування прибутку на сьомий квартал підставляємо значення t = 7: прогнозований прибуток становитиме 102,02 + 16,33 × 7 = 216,33 тисяч гривень.
Використання спеціалізованого програмного забезпечення
У практиці фінансового аналізув межах автоматизації бізнесу зручно використовувати Excel, Google Sheets або спеціалізовані статистичні пакети. У Excel функція "Лінія тренду" автоматично розраховує параметри та будує графік, що значно спрощує роботу аналітика та дозволяє швидко отримати результат без складних обчислень.
Обмеження та застереження
Важливо розуміти, що трендові моделі мають обмеження. Вони не враховують можливі різкі зміни ринкових умов, сезонність, економічні кризи чи інші непередбачувані фактори. Тому прогноз слід розглядати як орієнтир, а не як гарантований результат. Для підвищення точності рекомендується комбінувати трендовий аналіз з іншими методами прогнозування та регулярно актуалізувати модель новими даними, адаптуючи її до поточних реалій бізнесу.
